На ДСП можно наносить лак, но обработка поверхности будет длительной, так как под лак нужна идеально ровная поверхность.
Если это шкафчик, значит речь идет не о простом ДСП, как на фото выше, которое приобретают как сырье для строительных работ, для шкафчика был использован ДСП, но чем-то дополнительно обработанный для придания хорошего внешнего вида, который уже «потерялся».
Этап подготовки мебели ДСП или ЛДСП для покрытия лаком!